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Poincaré y el caso Dreyfus

El título de este artículo bien podría haber sido Poincaré a lo Numbers, en honor a la célebre serie de misterios que los protagonistas resuelven con deducciones matemáticas. 

Henry Poincaré es uno de los matemáticos franceses más notables del siglo XX, y tuvo una especial repercusión en el caso Dreyfus (Dreyfus affair). Comenzó en 1894 y finalizó en 1906. Tuvo una gran repercusión en Francia, donde sucedió.

El joven capitán Albert Dreyfus fue detenido y acusado de alta traición y trabajar para el enemigo. Su acusador fue el general Alphonse Bertillon, cuya prueba principal era una carta supuestamente manuscrita por Dreyfus y encontrada en la embajada alemana. A este documento se le conoció como la bordereau. Al principio el pueblo creó firmemente en la culpabilidad de Dreyfus, principalmente porque era descendiente de judíos e hicieron mucha prisión los grupos antisemitas de Francia (fuente).

Se convocó a 3 expertos matemáticos para dar validez a la prueba pseudo-científica que elaboró Bertillon para asegurar que la bordereau fue escrita por Dreyfus. Acudieron al juicio Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincaré. El último por entonces ya gozaba de una gran reputación internacional, y las conclusiones que redactó en un tono que no admitía contestación, zanjaron la polémica en torno a la autoría de la carta. A continuación, adjunto un extracto de traducción propia que Poincaré reflejó en alguna de sus cartas cuando le pedían la opinión sobre el sistema de Bertillon (fuente):

Bertillon afirma que ha encontrado 4 de 26 posibles coincidencias. Suponiendo que es 0,2 la probabilidad de encontrar una coincidencia aislada, Bertillon concluye que la probabilidad de encontrar 4 coincidencias es de 0,016. Falso. 0,016 sería la necesaria para encontrar 4 de 4 coincidencias, y en realidad, su cálculo debería ser de 0,7.


Y finalmente, lo que Poincaré entregó al tribunal fue una serie de preguntas y reflejo de incoherencias sobre el razonamiento de Bertillon. En mala calidad, se pueden ver las alegaciones en la siguiente imagen:


Una ampliación de ellas se puede ver en el artículo Bertillon and Galton. Probabilistic arguments related to identification of criminals.

Dreyfus fue salvado por simple aplicación del teorema de Bayes de la estadística, y otras simples reglas de la probabilidad.

Esta historia aparece mencionada en la obra The theory that would not die.

Imitar sin copiar la realidad

En los últimos años han ganado mucha fama los robots de Boston Dynamics, empresa estadounidense recientemente adquirida por Google.

Cada cierto tiempo nos sorprenden con un vídeo de su nuevo ingenio. En el siguiente vídeo están sus robots más famosos.


Sin embargo, en este artículo quería mencionar un pequeño detalle de uno de los últimos modelos, el cual ellos lo presentan como un robot-perro


Sin embargo, fijaos ahora en este vídeo a partir del 3:28.

¿No ha quedado claro de lo que hablo? Fijaos en este, más simpático, desde el comienzo.

¿Se ve? Los perros, sobre todo a velocidad lenta, mueven mucho la cadera columna vertebral lateralmente. Ahora mismo, Boston Dynamics usa como tronco del perro una caja rígida. Por lo tanto la biomecánica del perro la imitan, pero no la copian. No soy experto en esta rama de la ingeniería, pero probablemente, nuestras mascotas tampoco sean capaces de realizar movimientos del propio robot a la hora de mantener el equilibrio. Probablemente será una cuestión de compromiso en el diseño, y la manera más robusta que Boston Dynamics ha conseguido para que sus ingenios mantengan el equilibrio y hagan todas las actividades de las que son capaces.

Mi predicción será que la empresa tenderá a introducir esa cadera columna a sus ingenios. Ya la tienen muchos robots humanoides.


Más info:
http://www.bostondynamics.com/img/BigDog_Overview.pdf
http://www.bostondynamics.com/img/BigDog_IFAC_Apr-8-2008.pdf


Siempre es más eficiente darle vueltas al café

A los aficionados al café no nos suele gustar que los baristas y camareros aspiren a alcanzar con el café la temperatura de ebullición del acero. En todo caso, desde pequeño nos han dicho que para enfriar algo le demos vueltas con la cuchara o soplemos. Y realmente funciona, ¿pero cuál es la razón?

En pocas palabras: si no soplas, el café se enfriará por convección natural; si soplas o das vueltas, por convección forzada. La fórmula de energía disipida por convección es la siguiente:

Q= Área · Entalpía · (Diferencia de temperatura entre fluido y superficie).

Pensemos que el área es el área de la superficie líquida de nuestro café. La diferencia de temperaturas es la resta entre la temperatura del café y la temperatura del aire que le rodea (20ºC-25ºC en condiciones normales). ¿Dónde está la influencia del número de vueltas o el superchorro de aire? En la entalpía. 

La entalpía crece con la velocidad del aire, tal y como se demuestra en esta gáfrica (fuente).



La entalpía depende de más cosas también, como la temperatura del líquido, tipo de sustancia o viscosidad. Por lo tanto, salvo condiciones especiales, siempre es más eficiente soplar o dar vueltas, ya que estamos conseguiendo convección forzada por conseguir una velocidad relativa entre el café y el aire que le rodea.

Realmente, en todo proceso de transferencia de energía térmica hay convección, conducción e irradiación. Y aprovecharé la ocasión para explicar un termino no muy apropiado (tanto en inglés como en castellano): el suelo radiante.

El suelo radiante es un sistema de calefacción normalmente, y su mayor ventaja es la homogeneidad de temperaturas en toda la habitación. Sin embargo, por ser suelo radiante parece que funcione por radiación (que consiste en la transferencia térmica que tiene todo cuerpo simplemente por estar a una temperatura mayor que 0K). Y sí, hay radiación, en el suelo radiante, pero al igual que en una estufa, no es el proceso principal para la transferencia térmica. El suelo radiante sigue funcionando principalmente como convección, consistente en calentar la habitación mediante diferentes temepraturas y densidades del aire. De hecho, si hacéis números, en el mejor de los casos la radiación igualará la cantidad de energía que se transfiere por convección.  De hecho, la Wiki inglesa hace referencia a esta confusión del término

En convección natural, la radiación se tiene en cuenta, pero en convección forzada es tan superior a la radiación, que su aportación de energía se suele despreciar.


p.d1.: por cierto, no conviene quemar mucho la leche  ucho menos recalentarla, ya que entonces se quema la lactosa, responsable del dulzor dde esta sustancia.


p.d2: aunque queda un poco lejos, @carlcasan y @tgacebo aportaron su granito de arena al artículo

Sobre la seguridad de los robots industriales

Ayer un robot industrial en una fabrica de automoción de Alemania mató a un operario de la planta. Nadie puede opinar sobre qué pasó ahí exactamente, ya que está siendo investigado por las autoridades y a su tiempo comunicarán las conclusiones del estudio. Sin embargo, este tipo de noticias alimenta un debate social sobre la seguridad de los robots y su potencial para eliminar puestos de trabajos.

El debate me parece sano, pero en este artículo de blog quiero aportar mis dos céntimos para limitar un poco el grado de exageración de la discusión y que nadie diga tonterías.

SEGURIDAD

Los robots industriales tuvieron una gran penetración en el mercado sobre todo a partir de los 70, a pesar de que ya se habían desarrollado antes. Los pioneros en introducirlos masivamente en sus fábricas fueron los japoneses. Esas máquinas no son unos robots humanoides, sino que más bien se asemejan a esto:




Como se puede comprobar, se trata de brazos robóticos y en su extremo final pueden tener una herramienta u otra (siguen la norma ISO 8373). Las funciones de estos robots suelen ser: soldadura, pintura, transporte de objetos, o ayudar a los operarios a levantar pesos. De hecho, aquí aparecen los 5 robots más típicos actualmente en automoción. Quien piense que estos robots se están paseando por las fábricas, es que no conoce ninguna. La particularidad de estos es que están previamente programados para hacer su función. Toda la producción está sincronizada: en el instante x, una parte del coche tiene que estar colocado y orientado exactamente como lo necesita el robot para que todo salga bien.

Pensemos en un robot soldador: el robot está preprogramado para realizar soldaduras cíclicamente y retirarse en un punto exacto. Si la parte del coche correspondiente no está bien colocada, el robot sigue haciendo la soldadura, pero en un punto que no es el que es, mientras que un poco más adelante probablemente haya otro robot que está realizando en el instante programado la función correspondiente. Toda la producción y la factoría funcionan como un gran reloj perfectamente engrasado, y de ahí que parar una fábrica de automoción es una de las peores pesadillas de los empresarios, ya que no se trata solo de que los trabajadores dejan de trabajar.

¿Tienen los robots fuerza suficiente como para matar a una persona? Claro. Una rápida producción implica movimientos rápidos y sincronizados, y eso supone que estos brazos robóticos se mueven sobre sus grados de libertad a gran velocidad, a lo que hay que sumar su alta inercia. Hay varias medidas de seguridad para evitar que los robots tengan cualquier accidente con humanos (salas aisladas, pulsadores, sensores de proximidad, etc).

En general, la aparición de accidentes en estos entornos es muy pequeña, ya que las medidas de seguridad son muy grandes y las funciones planeadas para los robots son muy pequeñas. Por supuesto, a los robots descrito yo les considero totalmente estúpidos: si no tienen programación, no trabajan. Si no existiesen estos robots, los coches saldrían más caros y probablemente con más imprecisiones.


EMPLEO

En la historia ha habido eliminación de puestos de trabajo por máquinas desde hace mucho tiempo. Pensemos en los semáforos, por ejemplo, que evitaron que los guardias tuvieran que hacer el control de tráfico. Sin embargo, tal y como comentaba hace poco con @milhaud, lo que se viene encima a medio plazo es más grande. No es solo una máquina, sino una "capacidad de pensar" para algunas máquinas, automatización de procesos, etc, y no sabemos todavía cómo será.

Hay grandes investigadores científicos que opinan que esta inteligencia artificial sí que eliminará puestos de trabajo, y otros que no. La relación entre número de robots y desempleo no es lineal, y como prueba el siguiente gráfico, donde se ve que Alemania tiene muchos más robots que España, y sin embargo en la industria tiene mucho menos paro (fuente).


De hecho, a continuación os dejo 6 ejemplos de tasa de desempleo en el sector (azul) vs nº de robots (rojo) en 6 países distintos (fuente):


 O por ejemplo, según la misma organización, cuántos trabajos en los siguientes países no existirían solo en el sector de la automoción si no hubieran robots: 


 Sé que sobre empleo no he llegado a ninguna conclusión. Ni puedo. Pero quería también mostrar de qué cifras normalmente no se dan.

¡A debatir!

 
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